已知实数x，y满足x2+y2=9（y≥0），则m＝y+3x+1的取值范围是（ ）A. m≤−32或m≥34B. −32≤m≤34C. m≤-3或m≥33D. -3≤m≤33
问题描述：
已知实数x，y满足x2+y2=9（y≥0），则m＝
的取值范围是（ ）y+3 x+1
A. m≤−
或m≥3 2
3 4
B. −
≤m≤3 2
3 4
C. m≤-3或m≥
3
3
D. -3≤m≤
3
3
答
由题意可知m＝
的几何意义是：圆上的点与（-1，-3）连线的斜率，y+3 x+1
作出图形，所以m的范围是：m≥
=0+3 3+1
．或m≤3 4
=-0+3 −3+1
．3 2
故所求m的范围是：m≤−
或m≥3 2
．3 4
故选A．
答案解析：考查题意，可知m＝
的几何意义是：圆上的点与（-1，-3）连线的斜率，作出图形，求出直线的斜率即可．y+3 x+1
考试点：圆的标准方程；直线的斜率．
知识点：本题是中档题，考查圆的方程与直线的斜率的关系，考查数形结合，注意圆的方程的范围，考查计算能力．