下列4个命题：p1：∃x∈（0,+∞）,（1/2）^x＜（1/3）^xp2：∃x∈（0,1）,log½ x ＞log 1/3 xp3：∀x∈（0,+∞）,（1/2）^x ＞log ½ xp4：∀x∈（0,1/3）,（1/2）^x ＜log 1/3 x其中真命题是（ ）A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4
问题描述：
下列4个命题：
p1：∃x∈（0,+∞）,（1/2）^x＜（1/3）^x
p2：∃x∈（0,1）,log½ x ＞log 1/3 x
p3：∀x∈（0,+∞）,（1/2）^x ＞log ½ x
p4：∀x∈（0,1/3）,（1/2）^x ＜log 1/3 x
其中真命题是（ ）
A.p1,p3
B.p1,p4
C.p2,p3
D.p2,p4
答
这种题方法就是举反例以及是集合函数及其图像解决问题！
P1:所给的函数是指数函数，结合其图像(令x=0,1,可画出图像)，知在x∈（0，+∞），（1/2）^x>（1/3）^x
P2:所给的函数是对数函数，再结合图像（令x=0,log½ x 是令x=1/2，log 1/3 x是令x=1/3可画出图像）, 知p2是真命题
p3:令x=1/2,log ½ x=1,（1/2）^x 所以选D
答
这个题不光是考命题了 间接还考了函数
不过既然是选择题 就还是有一定的技巧的哦
p1显然是个假命题,因为在大于零里面,3的x次方肯定比2的大,所以当大的数做分母的时候,数反而会小了,P1是错的.
这样一下子就可以排除A和B了,P2不用看都是真命题.这就是所谓的技巧.
再看P3和P4,会发现P4的定义域里面,log 1/3 x始终是大于一的,而（1/2）^x 始终是小于一的.所以P4是真命题.
答案选D
注意要把函数这一部分弄懂,这样命题就不会怕了,有什么问题还可以问我哦.