如果命题“若A,则B”的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的______条件.
问题描述:
如果命题“若A,则B”的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的______条件.
答
若A,则B”的否命题是真命题,则根据逆否命题的等价性可知逆命题为真命题,即B⇒A成立,
因为“若A,则B”的逆否命题是假命题,则原命题为假命题,即A⇒B不成立,即充分性不成立,
故A是B的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分条件.
答案解析:根据四种命题之间的关系,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
考试点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.
知识点:本题主要考查充分条件和必要条件的判定,利用四种命题之间的真假关系是解决本题的关键.