已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^ （1）求动点P的轨迹方程E的方程 （2）设直线L过点A,斜率为k,当0∠k∠1时,曲线E的上支有且仅有一点C到直线L的距离为√2,试求K的值及此时点C的坐标
问题描述：
已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^
（1）求动点P的轨迹方程E的方程
（2）设直线L过点A,斜率为k,当0∠k∠1时,曲线E的上支有且仅有一点C到直线L的距离为√2,试求K的值及此时点C的坐标
答
“PB=2向量PQ^” ，这里有没有打漏字？
答
(1)设P(x,y),Q(0,y)由"向量PA点乘向量PB=2向量PQ^2"得(根号[2]-x,-y)*(-根号[2]-x,-y)=2*(-x,0)*(-x,0)化简得y^2-x^2=2可见是一个等轴双曲线,上下两支得那种(2)只有一点C,说明该点的切线斜率k就是就是,L的斜率 ---做...