等差数列{An}前n项和是Sn.已知Am_1+Am+1-Am的平方等于零.S2m-1等于38.则m等于

问题描述:

等差数列{An}前n项和是Sn.已知Am_1+Am+1-Am的平方等于零.S2m-1等于38.则m等于

由题{An}是等差数列可知,Am-1+Am+1=2Am..所以。。2Am—Am的平方=0。。即Am=0或Am=2..当Am=2时,由S2m-1=(A1+A2m-1)(2m-1)/2=38..又因为A1+A2m-1=2Am 所以 2m-1=19 所以m=10 当m=0时,,我就帮不了你了,,sorry...

Am-1+Am+1-Am^2=0
因为Am为等差数列,所以Am-1+Am+1=2Am
所以2Am-Am^2=0,所以Am=2或0
S2m-1=(2m-1)Am=38{说明:Am为这2m-1个数的中位数}
所以Am=0舍去,所以Am=2
所以m=10