求曲线y^2=4x z^2=2-x在点(1,2,1)处的切线及法平面方程
问题描述：
求曲线y^2=4x z^2=2-x在点(1,2,1)处的切线及法平面方程
答
y=2√x
z=√(2-x)
y'x=1/√x
z'x=-1/[2(√(2-x))]
x'x=1
在点（1,2,1）处有
x'x=1
y'x=2
z'x= -1/2
所以
切线方程为
x-1=(y-2)/2=-2(z-1)
法平面方程
x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0
整理的
2x+4y-z+9=0