判断下列方程是否表示圆,若是,化成标准方程.（1）X2+Y2+2X+1=0 (2)X2+Y2+2aY-1=0 (3)X2+Y2+20X+121=0 (4)X2+Y2+2aX=0X2表示的是X的平方，Y2表示Y的平方，2X表示2乘以X
问题描述：
判断下列方程是否表示圆,若是,化成标准方程.（1）X2+Y2+2X+1=0 (2)X2+Y2+2aY-1=0 (3)X2+Y2+20X+121=0 (4)X2+Y2+2aX=0
X2表示的是X的平方，Y2表示Y的平方，2X表示2乘以X
答
（1）（X+1）²+Y²=1
（2）当1≤a²时不成立
当1＞a²时：X²+（Y+a）²=1-a²
（3）（4）不成立
答
题目错了吧。什么是X2和2X
答
(1) ∵(x+1)2+y2=0 ∴此方程不表示圆的方程.
(2) x2+(y+a)2=1+a2 ,
∵1+a2＞0
∴此方程表示圆的方程.
(3) ∵x2+(Y+10)2=-21＜0
∴此方程不表示圆的方程.
(4) (x+a)2+y2=a2≥0
当 a＞0的时候，此方程表示圆的方程；
当 a=0的时候，此方程不表示圆的方程.
答
(1)表示圆。标准方程为(X+1)2+Y2=0
(2)不表示圆。
(3)不表示圆。
(4)不表示圆。