实际问题与一元二次方程 要有详解 不对的就别回答一块矩形硬纸板的长为24cm,宽为18cm,在它的四角剪去同样大小的正方形后,将其折起来做成一个无盖的盒子,使盒子底面积是原来长方形面积的一半,求盒子的高
问题描述：
实际问题与一元二次方程 要有详解 不对的就别回答
一块矩形硬纸板的长为24cm,宽为18cm,在它的四角剪去同样大小的正方形后,将其折起来做成一个无盖的盒子,使盒子底面积是原来长方形面积的一半,求盒子的高
答
设盒子的高为x？
（24－x）×（18－x）＝24×18÷2
432－24x－18x＋x²＝216
x²－42x＋216＝0
x＝6㎝和36㎝（舍去）
答
24*18-4a^2=2(24-2a)(18-2a) a^2-14a=0 a=0或者a=14cm所以a=14cm
答
设高为x cm
由题意可知小正方形边长为x cm
则(24-x)*(18-x)=1/2*24*18
x^2-42x+216=0
解得 x1=36(舍去) x2=6
所以盒子的高是6cm.