求函数y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域
问题描述：
求函数y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域
答
先求出真数的取值范围（把分子配方然后真数可变为（x-1)+4/(x-1))的范围为大于等于4，故函数的值域为大于等于2
答
y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]y=log2[(x-1)^2+4)/(x-1)]y=log2[(x-1)+4/(x-1)]所以仅求[(x-1)+4/(x-1)]的值域由均值不等式可知x-1+4/x-1≥4（x=3时取=）,已舍负值域所以y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域为[2,+∞）...