函数y=log2（-x2+2x+7）值域是______．
问题描述：
函数y=log2（-x2+2x+7）值域是______．
答
函数y=log2（-x2+2x+7）是一个复合函数，其内层函数是t=-x2+2x+7，外层函数是y=log2t
由于t=-x2+2x+7═-（x-1）2+8，可得t∈（0，8]
∴y=log2t≤log28=3
即函数y=log2（-x2+2x+7）值域是（-∞，3]
故答案为（-∞，3]
答案解析：由题意，函数y=log2（-x2+2x+7）是一个复合函数，其内层函数是t=-x2+2x+7，外层函数是y=log2t，故可先由二次函数的性质求出内层函数的值域，再由对数函数的单调性求出函数y=log2（-x2+2x+7）值域
考试点：对数函数的值域与最值；复合函数的单调性．
知识点：本题考查对数型复合函数的值域求解，此类函数值域的求解一般分两步，先求内层函数的值域，再求外层函数在内层函数值域上的值域，本题考查了二次函数的性质，对数函数的性质，解题的关键是理解掌握复合函数值域求解的方法技巧--由内而外，这是一个对任何类型的复合函数值域求解问题都适用的方式，本题考查了转化的思想