有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和角速度各是多少?

Gm1m2/L^2=m1ω ^2*r1
Gm1m2/L^2=m2ω ^2*r2
同上二式得r1/r2=m2/m1
又知r1+r2=L
所以r1=m2L/(m1+m2)
r2=m1L/(m1+m2)
ω =√G(m1+m2)/L^3

假设在中心处为O点，此处有一质量为m的物体,两星球分别与它距离r，R。两星球对它的万有引力相等(1) r+R=L(2) 联解（1）（2）即可得出轨道半径。至于角速度，用万有引力与角速度的关系式就可以解了。

设m1的轨道半径为r1 ,m2的轨道半径为 r2 ,两星角速度为 ω
两星之间的万有引力 Gm1m2/L² 提供两星运动的向心力
对于 m1 ：Gm1m2/L² = m1ω² r1 ①
对于 m2 ：Gm1m2/L² = m2ω² r2 ②
由题知 ：L = r1 + r2 ③
由 ① ÷ ②可得 ：r1 = m2 r2 / m1 ④
将 ④ 代入③ 可得 ：r2 = m1L /(m1 + m2) ⑤
将 ⑤ 代入 ④ 可得 ：r1 = m2L /(m1 + m2) ⑥
将 ⑤ 代入 ② 可得 ：ω = √G(m1 + m2)/L³ ⑦

万有引力作用和作用力反作用力相等得到Gm1m2/r1^2=Gm1m2/r2^2 r1+r2=L求出半径
对m1有m1w1^2*r1=Gm1m2/r1^2 同理求出w2