（1）一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？（3）若把空心部分注满某种液体，球的重力为10.1N，则该液体的密度为多少？（铝的密度为2.7×103kg/m3，g=10N/kg）
问题描述：
（1）一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）若把空心部分注满某种液体，球的重力为10.1N，则该液体的密度为多少？（铝的密度为2.7×103kg/m3，g=10N/kg）
答
（1）已知：V=0.5dm3=500cm3，m=0.81kg=810g，ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，∵ρ=mV，∴质量为810g铝的体积：V铝=mρ铝=810g2.7g/cm3=300cm3，∵V铝＜V球，∴铝球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球-V铝=500cm...
答案解析：（1）根据密度公式变形V=
求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；m ρ
（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）根据重力公式求出铝球的总质量，然后减去铝的质量即为该液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度．
考试点：空心、混合物质的密度计算．
知识点：本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．