(1)一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球,是空心的还是实心的?(2)如果是空心的,空心部分的体积是多大?(3)若把空心部分注满某种液体,球的重力为10.1N,则该液体的密度为多少?(铝的密度为2.7×103kg/m3,g=10N/kg)

问题描述:

(1)一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球,是空心的还是实心的?
(2)如果是空心的,空心部分的体积是多大?
(3)若把空心部分注满某种液体,球的重力为10.1N,则该液体的密度为多少?(铝的密度为2.7×103kg/m3,g=10N/kg)

(1)已知:V=0.5dm3=500cm3,m=0.81kg=810g,ρ=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3
∵ρ=

m
V

∴质量为810g铝的体积:
V=
m
ρ
=
810g
2.7g/cm3
=300cm3
∵V<V
∴铝球是空心的;
(2)空心部分的体积:
V=V-V=500cm3-300cm3=200cm3
(3)空心部分注满某种液体时,根据G=mg可得铝球的总质量:
m=
G
g
=
10.1N
10N/kg
=1.01kg=1010g,
液体的质量:
m=m-m=1010g-810g=200g,
液体的体积:
V=V=200cm3
液体的密度:
ρ=
m
V
=
200g
200cm3
=1.0g/cm3
答:(1)铝球是空心的;
(2)空心部分的体积是200cm3
(3)该液体的密度为1.0g/cm3
答案解析:(1)根据密度公式变形V=
m
ρ
求出此时铝球的实心体积,再与铝球的实际体积相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的;
(2)用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积;
(3)根据重力公式求出铝球的总质量,然后减去铝的质量即为该液体的质量,液体的体积和空心部分的体积相等,根据密度公式求出液体的密度.
考试点:空心、混合物质的密度计算.
知识点:本题考查空心部分体积和液体密度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异,即比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一单位.