正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ．求证：PQ∥平面BCE．
问题描述：
正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ．求证：PQ∥平面BCE．
答
证明：作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，连接MN．∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，∴AE=BD．又AP=DQ，∴PE=QB，又PM∥AB∥QN，∴PMAB=PEAE=QBBD，QNDC=BQBD，∴PMAB=QNDC，∴PM∥QN，且 PM=QN即四形PMNQ...
答案解析：要PQ∥平面BCE，只需证明直线PQ平行平面BCE内的直线MN即可．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题考查直线与平面平行的判定，考查逻辑思维能力，转化思想，是中档题．