从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边可以构成三角形的概率是______.
问题描述:
从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边可以构成三角形的概率是______.
答
由题意知,本题是一个古典概率
∵试验发生包含的基本事件为2,3,4;2,3,5;2,4,5;3,4,5共4种;
而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为2,3,4;2,4,5;3,4,5共3种;
∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是
.3 4
故答案为:
3 4
答案解析:本题是一个古典概率试验发生包含的基本事件可以列举出共4种;而满足条件的事件是可以构成三角形的事件可以列举出共3种;根据古典概型概率公式得到结果.
考试点:古典概型及其概率计算公式.
知识点:本题考查古典概型,考查三角形成立的条件,是一个综合题,解题的关键是正确数出组成三角形的个数,要做到不重不漏,要遵循三角形三边之间的关系.