若定义域为R的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),则函数f(2-x)的一个单调递增区间是?
问题描述:
若定义域为R的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),则函数f(2-x)的一个单调递增区间是?
答
f(x)是偶函数,f(2-x)=f(x-2),函数f(2-x)的一个单调递增区间就是函数f(x-2)的一个单调递增区间,f(x-2)相当于将f(x)向右平移2个单位,所以单调增区间为(4,8)