计算2000×2001×2002×2003+1所得的结果是______．
问题描述：
计算
所得的结果是______．
2000×2001×2002×2003+1
答
∵2000×2001×2002×2003+1，=[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]+1，=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）+1，=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000）+1，=（20002+3×2000+1）2，∴2000×2001×2...
答案解析：将2000×2001×2002×2003转化为[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000），则2000×2001×2002×2003+1可组成完全平方式（20002+3×2000+1）2，求出其算术平方根即可．
考试点：完全平方数．
知识点：本题考查了二次根式的化简计算，解题的关键是将2000×2001×2002×2003首尾相乘，使根号内的式子转化为完全平方式．