已知椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1e=根号2/2F1F2分别是椭圆的左右焦点F1垂直于长轴交
问题描述：
已知椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1e=根号2/2F1F2分别是椭圆的左右焦点F1垂直于长轴交
(接问题)交椭圆于M、N,MN的绝对值等于根号2求椭圆方程
答
设焦距为 ce=根号2/2则a:b:c=√2:1:1即a=√2b=√2cx=c或-c时,y^2=b^2(1-c^2/a^2)=(b/a)^2(a^2-c^2)=b^4/a^2 |MN|=2|y|=2b^2/a=√22b^2/a=√22b^2=√2a=2bb=1 a=√2所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1...