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过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（　　） A.x+y=5 B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=0

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:08:43
问题描述：

过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（　　）
A. x+y=5
B. x-y=5
C. x+y=5或x-4y=0
D. x-y=5或x+4y=0

答

当直线过原点时，斜率为

1
4
，由点斜式求得直线的方程是 y=
1
4
 x．
当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程得 a=5，
直线的方程是 x+y=5．
综上，所求直线的方程为 y=
1
4
 x 或 x+y=5．
故选 C．

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