当m为何值时,一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0有两个相等的实数根,并求此实根.
问题描述:
当m为何值时,一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0有两个相等的实数根,并求此实根.
当m为何值时,一元二次方程x²+(2m-3)x+(m²-3)=0有两个相等的实数根,并求此实根.
答
方程有两个相等的实数根要求△=0
△=(2m-3)²-4*1*(m²-3)
=4m²-12m+9-4m²+12
=-12m+21
=0
解得m=21/12=7/3
代入方程得:x²+1/2m+1/16=0
(x+1/4)²=0
x1=x2=-1/4