曲面z=x2（1-siny）+y2（1-sinx）在点（1，0，1）处的切平面方程为______．
问题描述：
曲面z=x2（1-siny）+y2（1-sinx）在点（1，0，1）处的切平面方程为______．
答
令F（x，y，z）=x2（1-siny）+y2（1-sinx）-z∵F（1，0，1）=0∴点（1，0，1）满足隐函数定理的初始条件∵Fz=-1∴在点（1，0，1）附近可以确定唯一的连续可微的隐函数z=f（x，y）∴该曲面在点（1，0，1）处有切平面...
答案解析：①检验方程F（x，y，z）=x2（1-siny）+y2（1-sinx）-z=0满足隐函数定理的条件；
②计算Fx，Fy，Fz，将其代入切面方程公式即可．
考试点：曲面的切平面与法线．
知识点：本题主要考查隐函数定理的条件及其应用，题中给的是一般形式的；若出现含参量形式表示曲面时，例如：球坐标系（或柱坐标系）下思路类似