如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，D是AB边上一点，AD=BC，连接CD，那么∠BDC的大小是3030°．
问题描述：
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，D是AB边上一点，AD=BC，连接CD，那么∠BDC的大小是3030°．
答
以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE．∵AB=AC，顶角∠A=20°，∴∠ABC=80°，∵△ACE是正三角形，∴AC=AE=CE，∠EAC=60°，∴∠EAD=80°，AE=AB，∵AD=BC，∴△ABC≌△EAD，∴∠EDA=∠ACB=80°，∠AED=∠...
答案解析：以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE，根据已知可求得∠ABC的度数，再根据等边三角形的性质可求得∠EAD的度数，从而利用SAS判定△ABC≌△EAD，由全等三角形的性质及等腰三角形的性质即可求得∠ADE，∠EDC的度数，再根据三角形的外角的性质即不难求解．
考试点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．
知识点：此题主要考查等腰三角形的性质，难度较大，关键掌握全等三角形的性质及等边三角形的性质的综合运用，此题的关键是辅助线的添加．