（a-b）（a+b）=______（a-b）（a2+ab+b2）=______（a-b）______=a4-b4（a-b）______=an-bn．
问题描述：
（a-b）（a+b）=______
（a-b）（a2+ab+b2）=______
（a-b）______=a4-b4
（a-b）______=an-bn．
答
∵由平方差公式得：（a-b）（a+b）=a2-b2；
由立方差公式得：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
∴（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=a（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）-b（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn
故答案为：a2-b2 a3-b3 ）（a+b）（a2+b2），（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）．
答案解析：根据平方差公式和立方差公式分别计算即可．
考试点：平方差公式．
知识点：本题考查了平方差公式及立方差公式的知识，解题的关键是牢记公式并正确的理解公式的推导过程．