设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E（X+e^-2X）=?
问题描述：
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E（X+e^-2X）=?
答
E(X)=1
Ee^(-2x)=∫(0~无穷)e^(-2x)e^(-x)dx=-e^(-3x)/3|(0~无穷)=1/3
1+1/3=4/3期望的定义式不是E(X)=∫xf（x）dx ，f（x）为密度函数那么Ee^(-2x)不是=∫(0~无穷)xe^(-x)dx???你求 E(e^(-2x))啊 E(g(X))=∫ g(x)f（x）dx 若g(X)=X 带入则是E(X)=∫xf（x）dx