已知a向量=(1+cos2x,1),b向量=(1,m+根号3sin2x),fx=向量a·向量b,且最大值是4求函数y=fx的最小正周期fx≥k在[-π/2,π/6]上恒成立,求K的取值范围

问题描述:

已知a向量=(1+cos2x,1),b向量=(1,m+根号3sin2x),fx=向量a·向量b,且最大值是4
求函数y=fx的最小正周期
fx≥k在[-π/2,π/6]上恒成立,求K的取值范围

f(x)=向量a·向量b=(1+cos2x,1)*(1,m+根号3sin2x)=1+cos2x+m+根号3sin2x=1+m+2sin(2x+π/6)===>f(x)的最小正周期是:T=2π/2=π
最大值是 3+m,所以 3+m=4===>m=1
f(x)=2+2sin(2x+π/6) k