已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,求(1)动点N的轨迹方程:(2)线l与动点N的轨迹交于A,B两点,若向量OA*向量OB=-4,且4根号6小于等于/AB/小于等于4根号30,求直线l的斜率k的取值范围.请详细解答,谢谢向量PM的模=向量PN的模

问题描述:

已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,
求(1)动点N的轨迹方程:(2)线l与动点N的轨迹交于A,B两点,若向量OA*向量OB=-4,且4根号6小于等于/AB/小于等于4根号30,求直线l的斜率k的取值范围.请详细解答,谢谢
向量PM的模=向量PN的模

⑴.设P(0,T),(T≠0).FP的斜率=-T.MN的斜率=1/T.MN方程:Y-T=(1/T)X.令Y=0.得M(-T²,0).N是M关于P的对称点.得N(T²,2T).∴N的方程为:Y²=4X.(X≠0).⑵.T换t.|AN|²=(t²-a)&s...