已知函数f(x)=sin(ωx+4像4那样的符号)的图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π(
问题描述：
已知函数f(x)=sin(ωx+4像4那样的符号)的图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π(
已知函数f(x)=sin(ωx+4像4那样的符号)的图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π 且点（0,1）在函数f(x)的图像上.（1）求f(x)的解析式 （2）若a∈(-3分之派,2分之派),f(a+3分之派)=3分之1,求sina的值
答
(1)因为相邻的两个最高点之间的距离为2π（即T=2π） 所以ω=2π/T=1 又因为（0,1）在图象上 代入得sinφ=1 所以φ=π/2 + 2kπ 所以y=sin(x + π/2 +2kπ),即y=cosx (2)f(a + π/3)=cos(a + π/3)=1/3 因为a∈(-π/3,π/2),所以a + π/3∈(0,5π/6) 所以sin(a + π/3)=2√2 /3 （三分之2√2） 所以sina=sin[(a + π/3)-π/3] =sin(a + π/3)cosπ/3 - cos(a + π/3)sinπ/3 =(2√2 /3) * (1/2) - (1/3)*(√3 /2) =(2√2 - √3)/6