已知函数f(x)=sin^4ωx+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2
问题描述：
已知函数f(x)=sin^4ωx+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2
（1）求正数ω的值
（2）求函数g（x）=2f（x）+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值
答
f(x)=sin^4ωx+cos^4ωx=f(x)=(sin^2ωx+cos^2ωx)²-2sin^2ωxcos^2ωx=（cos4wx+3）/4
2π/π=4w
w=1/2
g（x）=2+1/2*cos（2x-π/3）
最大值为5/2
此时x=kπ+π/6（cos4wx+3）/4这个怎么求到的，可以解释一下么？- -！f(x)=(sin^2ωx+cos^2ωx)²-2sin^2ωxcos^2ωxsin^2ωx+cos^2ωx=12sin^2ωxcos^2ωx=1/2(2sinwx*coswx)²