已知集合A={x丨y=根号x+1},B={y丨y=x²+x+1},则A∩B=A.{(0,1),(1,3)} B.R C.(0,正无穷大) D.[4分之3,正无穷大)

问题描述:

已知集合A={x丨y=根号x+1},B={y丨y=x²+x+1},则A∩B=
A.{(0,1),(1,3)} B.R C.(0,正无穷大) D.[4分之3,正无穷大)

得1

楼上正解

集合A:x+1≧0,得:x≧-1
所以A={x︱x≧-1};
集合B,对象是y,即表示的是函数y=x²+x+1的值域;
y=x²+x+1=(x+1/2)²+3/4≧3/4
所以B={y︱y≧3/4};
所以,A∩B={x︱x≧3/4};
选D