已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x，求它的递减区间？
问题描述：
已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x，求它的递减区间？
答
函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+
sin（2x+
2
），π 4
令2x+
∈[π 4
+2kπ，π 2
+2kπ]，即x∈[kπ+3π 2
，kπ+π 8
]（k∈Z），5π 8
∴可得函数的递减区间为[kπ+
，kπ+π 8
]（k∈Z）．5π 8