求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分
问题描述：
求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分
答
cosθ=ρ/2a>=0
所以θ范围是（-π/2,π/2)
S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ
积分范围是（-π/2,π/2）
故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2