.已知关于x的一元二次方程x平方sina-2x(sina+2)+sina+12=0有实根,求锐角的取值范围（答案：最好有解析,
问题描述：
.已知关于x的一元二次方程x平方sina-2x(sina+2)+sina+12=0有实根,求锐角的取值范围（答案：最好有解析,
答
一元二次方程有实数根，则根的判别式大于等于0，由此[2(sina+2)]^2-4sina(sina+12)=16(1-2sina)大于等于0，得sina小于等于1/2,所以锐角a范围是小于30°的锐角
答
判别式=4(sina+2)²-4sina(sina+12)=4sin²a+16sina+16-4sin²a-48sina=-32sina+16
根据题意
-32sina+16≥0
32sina≤16
sina≤1/2
因为a为锐角
那么a∈（0,π/6]