已知sina,cosa是方程,2x^2-mx+1=0的两根.求：(sina/1-cota)+(cosa/1-tana)得值
问题描述：
已知sina,cosa是方程,2x^2-mx+1=0的两根.求：(sina/1-cota)+(cosa/1-tana)得值
答
sina+cosa=m/2...1)
sinacosa=1/2...2)
1)^2-2)*2=m^2/4-1=1
所以m=±2√2
(sina/1-cota)+(cosa/1-tana)
=[sina/(1-cosa/sina)]+[cosa/(1-sina/cosa)]
=sin^2a/(sina-cosa)+cos^2a/(cosa-sina)
=(sin^2a-cos^2a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=m/2
=m=±√2
答
答案m/2=±√2/2
sina/(1-cosa/sina)+cosa/（1-sina/cosa)
=sina^2/(sina-cosa)+cosa^2/(cosa-sina)
=sina^2/(sina-cosa)-cosa^2/(sina-cosa)
=(sina+cosa)*(sina-cosa)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=m/2
又由sina+cosa=m/2
sinacosa=1/2
得m=±√2
所以原式==±√2/2