已知x为整数，且2x+3+23−x+2x+18x2−9为整数，则符合条件的x有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
问题描述：
已知x为整数，且
+2 x+3
+2 3−x
为整数，则符合条件的x有（ ）2x+18
x2−9
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
答
原式=2(x−3)−2(x+3)+2x+18(x+3)(x−3)=2(x+3)(x+3)(x−3)=2x−3，当x-3=2，即x=5时，原式值为整数；当x-3=1，即x=4时，原式值为整数；当x-3=-1，即x=2时，原式值为整数；当x-3=-2，即x=1时，原式值为整数，则符号...
答案解析：原式三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据其值为整数，即可得出符号条件x值的个数．
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．