在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是什么?
问题描述：
在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是什么?
答
C(5,10)-C(2,10)
(x+1)^10-x^3*(x+1)^10
用二项式定理
第一项有x^5系数是C(5,10)
第二项有x^3*x^2系数是-C(2,10)
综述系数是
C(5,10)-C(2,10)
答
要得到x^5,则要是(1+X)^10中的二次项和(1-X^3)中的X^3相乘,和(1+X)^10中的5次项与1相乘
C10(在下面)5(在上面)=252
C10下面8(上面)=45
则X^5的系数为252*(-1)+45=-207