若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是______．
问题描述：
若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是______．
答
∵关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，∴不等式（m+1）x2-mx+m-1≤0恒成立①当m+1=0时，（m+1）x2-mx+m-1≤0，即x≤2，不是对任意x∈R恒成立；②当m+1≠0时，∀x∈R，使（m+1）x2-mx+m-1≤0，即m+1＜0且△...
答案解析：关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，可转化成不等式（m+1）x2-mx+m-1≤0恒成立，然后讨论二次项系数和判别式可得结论．
考试点：一元二次不等式的应用．
知识点：本题主要考查了二次函数恒成立问题，即根据二次函数图象开口方向和判别式的符号，列出等价条件求出对应的参数的范围，属于基础题．