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在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是______度．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:44:22
问题描述：

在半径为1的圆中，长度等于

 2
的弦所对的圆心角是______度．

答

如图，在⊙O中，AB=

 2
，OA=OB=1，
∴AB2=OA2+OB2，
∴△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°，
即长度等于
 2
的弦所对的圆心角是90°．
故答案为：90．
答案解析：AB=
 2
，OA=OB=1，则AB2=OA2+OB2，根据勾股定理的逆定理得到△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°．
考试点：圆心角、弧、弦的关系．
知识点：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了勾股定理的逆定理．

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