若方程组3x+y=k+1x+3y=3的解为x,y,且x+y>0,则k的取值范围是(  )A. k>4B. k>-4C. k<4D. k<-4

问题描述:

若方程组

3x+y=k+1
x+3y=3
的解为x,y,且x+y>0,则k的取值范围是(  )
A. k>4
B. k>-4
C. k<4
D. k<-4

两式相加得:4x+4y=k+4
∵x+y>0
∴4x+4y=4(x+y)>0
即k+4>0
k>-4
故选B.
答案解析:本题可将两式相加,得到4x+4y=k+4,根据x+y的取值,可得出k的值.
考试点:解二元一次方程组;解一元一次不等式.
知识点:本题考查的是二元一次方程的解的性质,通过化简得到x+y的形式,再根据x+y>0求得k的取值.