【急】已知sinαcosβ=-1/2,cosαsinβ的取值范围为已知sinαcosβ=-1/2,cosαsinβ的取值范围为最好有这类题的解题方法!
问题描述：
【急】已知sinαcosβ=-1/2,cosαsinβ的取值范围为
已知sinαcosβ=-1/2,cosαsinβ的取值范围为
最好有这类题的解题方法!
答
sinαcosβ+,cosαsinβ =sin(α+β) 所以cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ=sin(α+β)+1/2属于[-1/2,3/2]
sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β) 所以cosαsinβ=sinαcosβ-sin(α-β)=-1/2-sin(α-β) 属于[-3/2,1/2]
所以cosαsinβ的取值范围为: [-1/2,1/2]