已知sinα−cosα＝15，则sin2α=______．
问题描述：
已知sinα−cosα＝
，则sin2α=______． 1 5
答
∵已知sinα-cosα=
，平方可得1-2sinαcosα=1-sin2α=1 5
，1 25
解得 sin2α=
24 25
故答案为
24 25
答案解析：把所给的条件平方，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．
考试点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．