在三角形ABC.若根号三a=2bSinA.求角B
问题描述：
在三角形ABC.若根号三a=2bSinA.求角B
答
a/sinA=b/sinB sinB=bsinA/a √3a=2bsinA bsinA/a=√3/2 sinB=√①当△ABC为锐角三角形时∠B=π/3
答
54754544
答
分析：
由√3a=2bsinA,根据正弦定理求得sinB=√3/2,由此求得锐角B的值.
由√3a=2bsinA
根据正弦定理得：
√3sinA=2sinBsinA
所以sinB=√3/2
①当△ABC为锐角三角形时
∠B=π/3=60°
②当△ABC为钝角三角形时
∠B=π-π/3=180°-60°=120°
答
√3a=2bsinA
√3sinA=2sinBsinA
sinB=√3/2
B=60°或B=120°