在钝角三角形中,a=1 b=2,c为钝角,求c的取值范围
问题描述：
在钝角三角形中,a=1 b=2,c为钝角,求c的取值范围
答
余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC=1+4-4cosC
C是钝角，cosC在（0，1）之间
5
答
c^2=a^2+b^2-2abcosC
a^2+b^2-c^2/2ab=cosC因为c钝角,所以cosC＜0
所以5-c^2＜0
c^2-5＞0
c＞根号5
因为a+b＞c所以c＜3
3＞c＞根号5