矩形两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多1CM,若矩形的周长是26CM,则此矩形各边长为

问题描述:

矩形两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多1CM,若矩形的周长是26CM,则此矩形各边长为

在矩形中,设对角线交点到大边距离为X(cm),则到小边距离为(X+1)cm。 因为X是长(或宽)的一半,(X+1)是宽(或长)的一半,则长为2X,宽为2(X+1)。 22所以2[2X+2(X+1)]=8X+4=26,8X=22,X=11/4=2.75 则长(或宽)为2X=5.5,宽(或长)为2(X+1)=7.5

你图都没有,怎么详细?

设a 为大边,b为小边.
矩形中心到两边距离差正是两边一半之差:0.5*(a-b)=1,
又有2*(a+b)=26,
解这个方程组:a=7.5,b=5.5

解,矩形对角线的交点到各边的垂足平分各边,设长边为2x,短边为2y,有条件知2(2x+2y)=26,
x-y=1,
解得2x=7.5,2y=5.5,即