已知函数y=(m+2)x2-(4m-1)x-2m,(1)当m取何值时,图像与x轴有两个不同交点；(2)当m取何值时,这两个交点在原点两旁

1）
m+2不等于0即m不等与-2（保证原方程是一元二次方程）
得他=b2-4ac=(4m-1)2+8m(m+2)=16m方+1-8m+8m方+16m=24m方+8m+1>0
因为24m方+8m+1>0所以当m不等于-2时，图像与x轴有两个不同交点
2）分析：两个交点在原点两旁 即当y等于0 两根之积两根之积=c/a=-2m/m+2即m+2不等于0，m不等于-2；-2m(m+2)0（不等式中 未知数前必须是正号）所以当m>0或m

(1)
图像与x轴有两个不同交点说明是二次函数 m+2≠0且Δ=[-(4m-1)]^2-4*(m+2)*(-2m)=24*m^2+8*m+1＞0
解之即可

分情况讨论下.1.图像与x轴有两个不同交点即方程(m+2)x2-(4m-1)x-2m=0有两个不同的实数根m+2≠0m≠-2△=(4m-1)^2-4(m+2)(-2m)=16m^2-8m+1+8m^2+16m=24m^2+8m+1= 24(m+1/6)^2+1/3>0对于任意实数m,△都大于0所以m≠-2时...

1.
图像与x轴有两个不同交点
即方程(m+2)x2-(4m-1)x-2m=0有两个不同的实数根
m+2≠0
m≠-2
△=(4m-1)^2-4(m+2)(-2m)
=16m^2-8m+1+8m^2+16m
=24m^2+8m+1
=24(m+1/6)^2+1/3>0
对于任意实数m，△都大于0
所以m≠-2时，函数y=(m+2)x2-(4m-1)x-2m的图像与x轴有两个不同交点
2.
交点在原点两旁，
即方程(m+2)x2-(4m-1)x-2m=0的两个实数根的积小余0
-2m/(m+2)m/(m+2)>0
m>0,m+2>0
m>0
或
mm所以m>0或m