已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
问题描述：
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
答
cosα+cosβ=3/5，sinα+sinβ=4/5
分别平方
则 cos²α+cos²β+2cosαcosβ=9/25 ①
sin²α+sin²β+2sinαsinβ=16/25 ②
①+②
1+1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1
∴ 2+2cos(α-β)=1
∴ cos(α-β)=-1/2
答
cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5两边平方cos²α+2cosαcosβ+cos²β=9/25sin²α+2sinαsinβ+sin²β=16/25相加且sin²x+cos²x=1所以2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1所以cos(α-β)=cosα...