若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列,求m的值
问题描述:
若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列,求m的值
答
f(x)=sin^2ax-sinaxcosax
=1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax
=1/2-√2sin(2ax+45)
周期∏/2*2a=2∏,a=2
m=1/2±√2