求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
问题描述：
求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
答
面积为：y=3x与曲线y=x^2围成的面积减去y=x与曲线y=x^2围成的面积
所以
面积=∫（0,3）(3x-x^2)dx-∫（0,1）(x-x^2)dx
=(3x²/2-x³/3)|(0,3)-(x²/2-x³/3)|(0,1)
=27/2-9-1/2+1/3
=4+1/3
=13/3