求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)方-（2n-1)方是8的倍数
问题描述：
求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)方-（2n-1)方是8的倍数
答
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=8n 为8的倍数
答
(2n+1)^2-(2n-1)
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=4n+4n
=8n
因为n为整数
所以8n为8的倍数
所以两奇数平方差是8的倍数