求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.
问题描述:
求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.
答
当n是整数时,两个连续整数可以表示为n和n+1
(n+1)的平方-n的平方
=(n+1+n)(n+1-n)
=2n+1
=n+(n+1)
所以当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.