由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______．
问题描述：
由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______．
答
先将y2=x化成：y＝
，
x
联立的：
因为x≥0，所以解得x=0或x=1
y＝x2
y＝
x
所以曲线y=x2与 y＝
所围成的图形的面积S=∫01（
x
-x2）dx=
x
x2 3
-3 2
x3|01=1 3
1 3
故答案为：
．1 3
答案解析：联立两个解析式得到两曲线的交点坐标，然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x2与y2=x 所围成的图形的面积．
考试点：定积分在求面积中的应用．
知识点：让学生理解定积分在求面积中的应用，会求一个函数的定积分．